はい、引き継がれます。
通常時に監視を実行しているサーバ(プライマリサーバ)がバックアップサーバへ切り替わる場合、プライマリサーバ側には、切り替わりが発生する直前までのトレンドレポートデータが蓄積されます。

そして切り替わり発生後は、プライマリサーバ側で取得していたものと同一のトレンドレポートデータをバックアップサーバが取得します。この時、ご注意頂きたいのは、「プライマリ側で取得していたトレンドレポートデータをバックアップ側へ転送することは可能であるが、その逆は出来ない」という点です。

その為、サーバの切り替わりが原因で生じるトレンドレポートデータの空白を最小限に抑えるためには、バックアップサーバへ切り替わりが完了後、監視動作をプライマリへ復旧する前にバックアップサーバ側で一度トレンドレポートの出力を実行して下さい。